Вступивший на престол Эрнст-Август начал правление с отмены конституции. Естественно, многие были возмущены возвратом абсолютной власти. Вебер и еще шесть профессоров университета отказались принять присягу. Расплата последовала незамедлительно - все лишились кафедр. Вебер оказался безработным и пробыл в этом качестве шесть лет, занимаясь частными исследованиями.

Жил, пользуясь материальной помощью Гаусса, экспериментировал на собранные пожертвования. Вместе с Гауссом в 1836-1841 гг. выпустил шеститомник общих работ. Нужда заставила Вебера переехать к братьям в Лейпциг, где он преподавал еще шесть лет (1843-1849). Только после буржуазно-демократической революции 1848-1849 гг. уже известному ученому удалось вернуться в Геттинген.

Еще в начальном этапе работ в области геомагнитных измерений (1832) Гаусс убедился, что с единицами физических величин дело обстоит не слишком благополучно: их много, между ними нет четкой взаимосвязи. Гаусс предложил установить основные единицы (миллиметр, миллиграмм, секунда), а все остальные сделать производными.

Система единиц получила название абсолютной. Вебер распространил ее действие на электродинамику, введя единицу силы тока и предложил четыре способа ее измерения. Первые сообщения о новой системе относятся к 1846 г., последнее к 1855 г. В целом образовалась абсолютная система электрических и магнитных единиц. Неослабное внимание ученый уделял делу создания стандартных измерительных приборов и различных эталонов. По этому вопросу велась обширная переписка с иностранными учеными.